Semestre 1

Ce cours introduit les concepts fondamentaux de la théorie des graphes, un domaine essentiel des mathématiques discrètes et de l’informatique. Il présente les notions de base telles que les graphes, sommets, arêtes, graphes orientés et non orientés, ainsi que les principaux types de graphes utilisés dans la modélisation de problèmes réels.

Le cours aborde également les propriétés importantes des graphes, notamment les degrés, les chemins, les cycles, la connexité et les arbres. Une attention particulière est accordée aux algorithmes classiques de la théorie des graphes, tels que les parcours de graphes (BFS, DFS), les arbres couvrants, les plus courts chemins et les graphes pondérés.

À travers des exemples et des applications, ce cours montre comment la théorie des graphes permet de modéliser et de résoudre des problèmes concrets dans divers domaines, tels que les réseaux de transport, les réseaux informatiques, l’optimisation, la logistique et l’analyse des réseaux complexes. L’objectif est de doter l’étudiant des bases théoriques et pratiques nécessaires pour comprendre, analyser et exploiter des structures en graphes.